Question

(4х-у)^3 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

64x^3-48x^2y+12xy^2-y^3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить выражение (4x - y)^3 по формуле бинома Ньютона:

(4x - y)^3 = C(3, 0) * (4x)^3 * (-y)^0 + C(3, 1) * (4x)^2 * (-y)^1 + C(3, 2) * (4x)^1 * (-y)^2 + C(3, 3) * (4x)^0 * (-y)^3

Где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(3, 0) = 3! / (0! * 3!) = 1 C(3, 1) = 3! / (1! * 2!) = 3 C(3, 2) = 3! / (2! * 1!) = 3 C(3, 3) = 3! / (3! * 0!) = 1

Теперь подставим значения в формулу:

(4x - y)^3 = 1 * (4x)^3 * (-y)^0 + 3 * (4x)^2 * (-y)^1 + 3 * (4x)^1 * (-y)^2 + 1 * (4x)^0 * (-y)^3

Теперь вычислим степени:

(4x - y)^3 = 4^3 * x^3 * 1 + 3 * 4^2 * x^2 * (-y) + 3 * 4 * x * (-y)^2 + (-y)^3

(4x - y)^3 = 64x^3 - 192x^2y + 192xy^2 - y^3

Итак, разложение выражения (4x - y)^3 равно:

64x^3 - 192x^2y + 192xy^2 - y^3