Question

Представить виде обыкновенной дроби 12,13(18)

Answer 1

X = 12,13(18)
100x = 1213,18(18)

Вычитаем одно из другого и получаем:
99x = 1201,05
x = 1201,05/99
Домножим числитель и знаменатель на 100, чтобы числитель был целым число, тогда x = 120105/9900 = 13345/1100 =
= 2669/ 220
Ответ: 2669 / 220

Answer 2

Дробь 12,13(18) можно представить в виде обыкновенной дроби с помощью дополнительного расчета. Эта дробь имеет периодическую десятичную дробь в скобках, что означает, что она повторяется бесконечно. Давайте выразим ее как обыкновенную дробь.

Пусть x = 12,13(18). Тогда:

x = 12 + 0,13(18).

Теперь выразим 0,13(18) как обыкновенную дробь. Пусть y = 0,13(18). Тогда:

100y = 13,181818...

Теперь вычитаем y из 100y, чтобы избавиться от периодической части:

100y - y = 13,181818... - 0,13181818...

99y = 13.

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение y:

y = 13 / 99.

Итак, мы получили значение y, которое представляет дробную часть числа 12,13(18) в виде обыкновенной дроби:

12,13(18) = 12 + y = 12 + 13 / 99.

Таким образом, 12,13(18) можно представить в виде обыкновенной дроби как 12 + 13 / 99.