Question

Представьте в виде степени: 1)2*2(во второй степени)*2(в третьей степени)*......2(в 31 первой степени) 2)5*5(во второй степени)*5(в третьей степени).....5(в 33 степени) Способ решения!!Срочно!!!!!

Answer 1

1)16, 64, 2147483648

2) 625, 3125, 116415321826934814453125

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о степенях.

Ваше выражение можно упростить, используя свойство степени произведения: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Таким образом, каждый множитель в скобках можно записать как степень двойки или пятерки, а затем сложить показатели степеней. Например:

$$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5$$

Применяя это свойство к вашему выражению, получаем:

$$\begin{aligned} (2^2 \cdot 2^3 \cdot \ldots \cdot 2^{31}) \cdot (5^2 \cdot 5^3 \cdot \ldots \cdot 5^{33}) &= 2^{2+3+\ldots+31} \cdot 5^{2+3+\ldots+33} \\ &= 2^{\frac{31 \cdot 32}{2} - 1} \cdot 5^{\frac{33 \cdot 34}{2} - 2} \\ &= 2^{495} \cdot 5^{561} \end{aligned}$$

Здесь мы использовали формулу суммы арифметической прогрессии: $$\sum_{k=1}^n k = \frac{n \cdot (n+1)}{2}$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить вашу задачу. Вы можете узнать больше о степенях и свойствах степеней на этих сайтах: , , .

Спасибо за использование Bing!