Question

Разложить на мнoжители 8a²b²-72a²c²

Answer 1

Ответ:

8a²(b-3c)(b+3c)

Объяснение:

8a²b²-72a²c²=8a²(b²-9c²)=8a²(b-3c)(b+3c)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $8a^2b^2 - 72a^2c^2$ на множители, давайте вынесем общий множитель:

$8a^2b^2 - 72a^2c^2 = 8a^2(b^2 - 9c^2).$

Теперь мы видим, что в скобках стоит разность квадратов. Разность квадратов $x^2 - y^2$ может быть представлена как $(x + y)(x - y)$. Применим это к $b^2 - 9c^2$:

$8a^2(b^2 - 9c^2) = 8a^2(b + 3c)(b - 3c).$

Таким образом, выражение $8a^2b^2 - 72a^2c^2$ разлагается на множители как $8a^2(b + 3c)(b - 3c)$.