Question

Помогите с алгеброй 1)Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а) 1.4у²-5у²-2.3у-0.2у²-0.3 б) (3а)*(1/9аb²)-(4b²)*(1/2а²b)-1/2а²b³ 2) Решите уравнение 3х/5=6+х/3 3)Вынисите общий множитель за скобку а) 3d^5-45d³+12d^7 б) 32a^4b^5-16a³b²+8a²b²

Answer 1

1.а.  =(1,4 -5-0,2)у²-2,3у-0,3=-3,8у²-2,3у-0,3
б,=3\9a²b²-4\2a²b³-1\2a²b³=1\3a²b²-2a²b³-1\2a²b³=1\3a²b²-2 1\2 a²b³
2.по св-ву пропорции    3х*3=5*(6+х)
                                         9х=30+5х
                                         9х-5х=30
                                         4х=30
                                           х=30:4
                                           х=7,5
3.а)=3d³(d²-15+4d^4)
    б)=8a²b²(4a²b³-2a+1)

Answer 2

Преобразование выражения в многочлен стандартного вида

а) Выражение: 1.4у² - 5у² - 2.3у - 0.2у² - 0.3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, нужно объединить все подобные члены. Подобные члены - это члены, которые имеют одинаковые степени и одинаковые переменные.

В данном случае, у нас есть несколько членов, содержащих переменную "у" и имеющих степени ². Мы можем объединить эти члены:

1.4у² - 5у² - 0.2у² = (1.4 - 5 - 0.2)у² = -3.8у²

Теперь у нас есть один член: -3.8у².

Затем у нас есть член -2.3у.

И, наконец, у нас есть член -0.3.

Поэтому выражение 1.4у² - 5у² - 2.3у - 0.2у² - 0.3 преобразуется в многочлен стандартного вида -3.8у² - 2.3у - 0.3.

б) Выражение: (3а) * (1/9аb²) - (4b²) * (1/2а²b) - 1/2а²b³ + 2

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить умножение и сложение.

Сначала умножим каждую пару скобок:

(3а) * (1/9аb²) = (3/9) * (а/а) * (1/b²) = 1/3b²

(4b²) * (1/2а²b) = (4/2) * (b²/а²) * (1/b) = 2b/а²

Используя общий знаменатель, мы можем сложить эти два члена:

1/3b² - 2b/а² = (1/3b²) + (-2b/а²) = (1/3b²) - (2b/а²)

Теперь у нас есть два члена: (1/3b²) и (-2b/а²).

Затем у нас есть член -1/2а²b³.

И, наконец, у нас есть член 2.

Поэтому выражение (3а) * (1/9аb²) - (4b²) * (1/2а²b) - 1/2а²b³ + 2 преобразуется в многочлен стандартного вида (1/3b²) - (2b/а²) - 1/2а²b³ + 2.

Решение уравнения: 3х/5 = 6 + х/3

Чтобы решить это уравнение, мы должны собрать все члены с "х" на одной стороне уравнения:

3х/5 - х/3 = 6

Для упрощения выражения, найдем общий знаменатель:

(3х * 3 - х * 5) / (5 * 3) = 6

(9х - 5х) / 15 = 6

4х / 15 = 6

Затем умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

4х = 6 * 15

4х = 90

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "х":

х = 90 / 4

х = 22.5

Поэтому решение уравнения 3х/5 = 6 + х/3 равно х = 22.5.

Вынос общего множителя за скобку

а) Выражение: 3d^5 - 45d³ + 12d^7

Чтобы вынести общий множитель за скобку, нужно найти наименьшую степень переменной, которая встречается во всех членах. В данном случае, наименьшая степень переменной "d" - это ³.

Теперь найдем общий множитель. Для этого разделим каждый член на 3d³:

3d^5 / 3d³ = d²

45d³ / 3d³ = 15

12d^7 / 3d³ = 4d^4

Таким образом, выражение 3d^5 - 45d³ + 12d^7 может быть вынесено за скобку следующим образом: 3d³(d² - 15 + 4d^4).

б) Выражение: 32a^4b^5 - 16a³b² + 8a²b²

Наименьшая степень переменной "a" во всех членах - это ². Наименьшая степень переменной "b" - это ².

Теперь найдем общий множитель. Для этого разделим каждый член на 8a²b²:

32a^4b^5 / 8a²b² = 4a²b³

16a³b² / 8a²b² = 2ab

8a²b² / 8a²b² = 1

Таким образом, выражение 32a^4b^5 - 16a³b² + 8a²b² может быть вынесено за скобку следующим образом: 8a²b²(4ab³ - 2 + 1).