Question

1.117. Является ли геометрическая прогрессия (b) бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если:3) b = 30 и b = 15;​

Answer 1

В тексте, видимо, опечатка.

Предположу, что даны два последовательных члена прогрессии.

Если b1 = 30, а b2 = 15, то

q = b2/b1 = 15/30 = 1/2.

lql < 1, прогрессия является бесконечно убывающей.

Answer 2

Для определения, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, нам нужно проверить, что каждый следующий член прогрессии меньше предыдущего.

В данном случае, у нас есть две геометрические прогрессии:

1. Геометрическая прогрессия с начальным членом (b1) равным 30. Пусть q1 - это знаменатель этой прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия с начальным членом (b2) равным 15. Пусть q2 - это знаменатель этой прогрессии.

Для того чтобы определить, являются ли эти прогрессии бесконечно убывающими, нужно удостовериться, что в обоих случаях |q1| < 1 и |q2| < 1. Если это выполнено, то прогрессии являются бесконечно убывающими.

1. Для первой прогрессии: q1 = 30 / 15 = 2 |q1| = 2

2. Для второй прогрессии: q2 = 15 / 30 = 0.5 |q2| = 0.5

Исходя из результатов, обе прогрессии не являются бесконечно убывающими, так как в обоих случаях |q1| и |q2| не меньше 1.