Question

Решить неравенство (2x-1)(x+8)>0

Answer 1

От минус бесконечности до одной второй и от минус 8 до плюс бесконечности. все в круглых скобках

Answer 2

(2х-1)(х+8)=0
умножаем
2х в квадрате + 16х -х +7
2х в квадрате +15х+7
Дискриминат нужно находить?

Answer 3

Чтобы решить неравенство "(2x-1)(x+8) > 0", мы должны определить значения переменной x, при которых выражение "(2x-1)(x+8)" будет положительным.

Для начала, давайте разложим выражение "(2x-1)(x+8)" на множители:

(2x-1)(x+8) = 2x^2 + 16x - x - 8 = 2x^2 + 15x - 8

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это выражение положительно.

Анализ знаков в множителях

Для анализа знаков в множителях "(2x-1)" и "(x+8)", мы можем использовать метод интервалов. Для этого мы найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю.

(2x-1) = 0 2x = 1 x = 1/2

(x+8) = 0 x = -8

Теперь мы можем создать таблицу интервалов и определить знаки в каждом интервале:

       |  (2x-1)  |  (x+8)  |  (2x-1)(x+8)
-------|----------|---------|--------------
   x   |          |         |
-------|----------|---------|--------------
  x < -8|    -     |    -    |      +
-------|----------|---------|--------------
 -8 < x < 1/2|    -     |    +    |      -
-------|----------|---------|--------------
   x > 1/2|    +     |    +    |      +

Решение неравенства

Теперь, когда у нас есть таблица интервалов, мы можем определить значения x, для которых выражение "(2x-1)(x+8) > 0".

В данном случае, мы ищем значения x, при которых выражение положительно, поэтому интересуют нас интервалы, где знак выражения "(2x-1)(x+8)" равен "+".

Таким образом, решением неравенства являются два интервала:

-8 < x < 1/2 x > 1/2

То есть, решением неравенства "(2x-1)(x+8) > 0" является множество всех значений x, которые попадают в эти два интервала.