Question

40 баллов. В каких случаях в равенстве √a²ⁿ = aⁿ число a может быть отрицательным. Можете дать объяснение и ответ на примере, пожалуйста? Заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

это может быть только при условии, где n- четное.

например:

если n=2, a= -9

тогда

$\sqrt{(-9)^{4} } =81=(-9)^{2}$

если n нечетное и  a - отрицательное, то равенство не имеет значение.

например:

если n=3, a= -2

тогда

$\sqrt{(-2)^{6} } =8\neq (-2)^{3}$

       

Answer 2

В равенстве √a²ⁿ = aⁿ число "a" может быть отрицательным, если показатель степени "n" является четным целым числом. Это происходит из-за того, что при возведении отрицательного числа в четную степень результат всегда будет положительным числом, а затем при извлечении корня из этого положительного числа мы снова получим положительное число.

Объясню это на примере:

Пусть "a" равно -2, а "n" равно 4:

√(-2)²⁴ = (-2)⁴ = 16

Как видите, при возведении -2 в четвертую степень мы получили положительное число 16, а затем, извлекая из него корень, мы также получили положительное число 4. Это произошло потому, что четная степень позволяет "сократить" отрицательный знак и получить положительный результат.