Question

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат y = x² - 2x + 4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:с осью ох: когда у=0  х2-2х+4=0   (х-2)=0  х=2    Точка (2;0)

с осью оу: когда х =0 у(0)=4    Точка (0;4)

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, нужно найти значения x и y, при которых уравнение параболы равно нулю для оси x (y = 0) и равно нулю для оси y (x = 0).

Для оси x (y = 0): 0 = x² - 2x + 4

Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью квадратного уравнения или метода полного квадрата. Воспользуемся методом полного квадрата:

x² - 2x + 4 = 0 x² - 2x + 1 + 4 - 1 = 0 (x - 1)² + 3 = 0

Теперь мы можем найти значения x:

(x - 1)² + 3 = 0

(x - 1)² = -3

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат не может быть отрицательным. Таким образом, парабола не пересекает ось x.

Для оси y (x = 0): y = 0² - 2(0) + 4 y = 4

Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0, 4).

Итак, парабола y = x² - 2x + 4 пересекает ось y в точке (0, 4) и не пересекает ось x.