Question

2.17. Сколько существует трехзначных чисел, деля2, на 5 или на 7?​

Answer 1

257,752,527,572,275,725

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 2, 5 или 7, мы можем разбить эту задачу на несколько частей:

1. Трехзначные числа, делящиеся на 2: Все трехзначные числа, делятся на 2, так как каждое второе число четное. Чтобы найти количество четных трехзначных чисел, можно использовать следующую формулу: Количество четных трехзначных чисел = (максимальное четное трехзначное число - минимальное четное трехзначное число) / 2 + 1 Минимальное четное трехзначное число: 100 Максимальное четное трехзначное число: 998 Количество четных трехзначных чисел = (998 - 100) / 2 + 1 = 450

2. Трехзначные числа, делящиеся на 5: Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 5, мы должны найти первое и последнее трехзначное число, которое делится на 5, и затем использовать арифметическую прогрессию: Первое трехзначное число, делящееся на 5: 100 Последнее трехзначное число, делящееся на 5: 995 Количество трехзначных чисел, делящихся на 5 = (995 - 100) / 5 + 1 = 180

3. Трехзначные числа, делящиеся на 7: Для поиска количества трехзначных чисел, делящихся на 7, мы также найдем первое и последнее трехзначное число, которое делится на 7, и затем используем арифметическую прогрессию: Первое трехзначное число, делящееся на 7: 105 Последнее трехзначное число, делящееся на 7: 994 Количество трехзначных чисел, делящихся на 7 = (994 - 105) / 7 + 1 = 135

Теперь мы можем найти общее количество трехзначных чисел, которые делятся на 2, 5 или 7, используя принцип включения-исключения:

Общее количество = Количество четных трехзначных чисел + Количество трехзначных чисел, делящихся на 5 - Количество трехзначных чисел, делящихся на 7

Общее количество = 450 + 180 - 135 = 495

Итак, существует 495 трехзначных чисел, которые делятся на 2, 5 или на 7.