Question

Найти корни уравнения: x^2-x+1=0

Answer 1

Объяснение:

Решенре на фото..........

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 - x + 1 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае у нас $a = 1$, $b = -1$ и $c = 1$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

Так как подкоренное выражение $-3$ отрицательное, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то корни можно найти следующим образом:

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - x + 1 = 0$ в комплексных числах равны:

$x_1 = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2}$ $x_2 = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$