Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-0,5x-5 Hellppp

Answer 1

x^2-0.5x-5=(x+2)(x-2.5)
D=0.25+20=20.25=4.5²
x₁=(0.5+4.5)/2=2.5
x₂=(0.5-4.5)/2=-2

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить квадратный трехчлен на множители. Для этого нам понадобится использовать метод разложения на множители или формулу квадратного трехчлена.

Квадратный трехчлен, который мы хотим разложить на множители, имеет вид: x^2 - 0.5x - 5.

Для начала, давайте проверим, можно ли разложить этот трехчлен на множители с помощью формулы квадратного трехчлена. Для этого мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В нашем случае, a = 1, b = -0.5 и c = -5. Подставим эти значения в формулу:

D = (-0.5)^2 - 4 * 1 * (-5) = 0.25 + 20 = 20.25

Так как дискриминант положительный (D > 0), то мы можем применить формулу квадратного трехчлена для разложения на множители.

Формула квадратного трехчлена выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:

x1 = (-(-0.5) + √20.25) / (2 * 1) = (0.5 + 4.5) / 2 = 5 / 2 = 2.5

x2 = (-(-0.5) - √20.25) / (2 * 1) = (0.5 - 4.5) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда у нас есть корни трехчлена, мы можем разложить его на множители, используя эти корни.

x^2 - 0.5x - 5 = (x - x1)(x - x2) = (x - 2.5)(x + 2)

Итак, разложение квадратного трехчлена x^2 - 0.5x - 5 на множители будет: (x - 2.5)(x + 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.