Question

(2(√2)^3/3-4√2)-(2(-√2)^3/3)-4(-√2)

Answer 1

$\Big (\frac{2(\sqrt2)^3}{3}-4\sqrt2\Big )-\Big (\frac{2(-\sqrt2)^3}{3} -4(-\sqrt2)\Big )=\\\\=\Big (\frac{4\sqrt2}{3}-4\sqrt2\Big )-\Big (\frac{-4\sqrt2}{3} +4\sqrt2\Big )=\\\\=4\sqrt2( \frac{1}{3}-1)+4\sqrt2(\frac{1}{3}-1)= 2\cdot 4\sqrt2\cdot (-\frac{2}{3})=-\frac{16\sqrt2}{3}$

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям.

Часть 1: 2(√2)^3/3

Сначала возведем в куб число √2 (корень из 2). Возведение в куб означает умножение числа на себя три раза:

(√2)^3 = (√2 * √2 * √2) = 2√2 * 2 = 4√2

Затем умножаем 4√2 на 2 и делим на 3:

2(4√2)/3 = (8√2)/3

Часть 2: 4√2

Здесь у нас просто число 4, умноженное на √2.

Часть 3: 2(-√2)^3/3

Точно так же, как в первой части, возведем в куб число -√2:

(-√2)^3 = (-√2 * -√2 * -√2) = -2√2 * -2 = 4√2

Затем умножаем 4√2 на 2 и делим на 3:

2(4√2)/3 = (8√2)/3

Часть 4: 4(-√2)

Здесь у нас просто число 4, умноженное на -√2.

Теперь объединим все части:

(2(√2)^3/3 - 4√2) - (2(-√2)^3/3 - 4(-√2))

= ((8√2)/3 - 4√2) - ((8√2)/3 - 4√2)

Обратите внимание, что во второй части скобки вокруг отрицательного знака не обязательны, так как минус и так относится к всему выражению внутри скобок.

Теперь выполним вычитание:

((8√2)/3 - 4√2) - ((8√2)/3 - 4√2) = (8√2)/3 - 4√2 - (8√2)/3 + 4√2

= (8√2 - 4√2) - (8√2 - 4√2)

Обратите внимание, что скобки вокруг каждой части вычитания можно опустить, так как мы вычитаем одно выражение из другого.

Теперь продолжим вычитание:

(8√2 - 4√2) - (8√2 - 4√2) = 4√2 - 4√2

= 0

Таким образом, результат вашего выражения равен 0.