Question

1+tga/1+ctga если cos a=3/5 3п/2 2п

Answer 1

$\frac{1+tg\alpha}{1+Ctg\alpha }=\frac{1+tg\alpha}{1+\frac{1}{tg\alpha}}=\frac{1+tg\alpha}{\frac{tg\alpha+1}{tg\alpha}}=\frac{(1+tg\alpha)*tg\alpha}{tg\alpha+1}=tg\alpha\\\\\frac{3\pi }{2}$

$Otvet:\boxed{-1\frac{1}{3}}$

Answer 2

Похоже, что ваш вопрос имеет опечатки и неполные данные. Вы, возможно, имели в виду выражение:

$$\frac{1 + \tan(a)}{1 + \cot(a)}$$

и вы хотите упростить это выражение, зная, что $\cos(a) = \frac{3}{5}$ и $a$ лежит в третьем или четвёртом квадранте.

Используя тригонометрические тождества, можно выразить $\tan(a)$ и $\cot(a)$ следующим образом:

$$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2(a)}}{\cos(a)} = \frac{\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}}{\frac{3}{5}}$$

$$\cot(a) = \frac{\cos(a)}{\sin(a)} = \frac{\frac{3}{5}}{\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}}$$

После подстановки этих значений в исходное выражение и упрощения получаем:

$$\frac{1 + \frac{\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}}{\frac{3}{5}}}{1 + \frac{\frac{3}{5}}{\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}}}$$

Теперь вы можете продолжить упрощение этого выражения, чтобы получить окончательный ответ.