Question

2x+3y=1 5x-2y=14 Решите пожалуйста эту систему дают 20 баллов

Answer 1

2x + 3y = 1   /*2
5x - 2y = 14  /*3

4x + 6y = 2
15x - 6y = 42
---------------------------- + 
19x = 44
x = 44/19 

y = ( 1 - 2x)/3 = ( 1 - 88/19)/3 = - 23/19

Ответ:
( 44/19 ; - 23/19)

Answer 2

Смотри во вложении))

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Давайте решим первое уравнение относительно x: 2x + 3y = 1 => 2x = 1 - 3y => x = (1 - 3y) / 2

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5x - 2y = 14 => 5((1 - 3y) / 2) - 2y = 14

Раскроем скобки и упростим: (5 - 15y) / 2 - 2y = 14 5 - 15y - 4y = 28 -19y = 23 y = -23 / 19

3. Теперь, найдя значение y, мы можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = -23 / 19 в первое уравнение: 2x + 3(-23 / 19) = 1

Упростим: 2x - (69 / 19) = 1 2x = 1 + (69 / 19) 2x = (19 + 69) / 19 2x = 88 / 19 x = 44 / 19

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 44/19 и y = -23/19.

Метод сложения/вычитания: 1. Перепишем систему уравнений в виде: 2x + 3y = 1 5x - 2y = 14

2. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2: 10x + 15y = 5 10x - 4y = 28

3. Вычтем второе уравнение из первого: (10x + 15y) - (10x - 4y) = 5 - 28 10x + 15y - 10x + 4y = -23 19y = -23 y = -23 / 19

4. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из уравнений. Давайте подставим y = -23 / 19 в первое уравнение: 2x + 3(-23 / 19) = 1

Упростим: 2x - (69 / 19) = 1 2x = 1 + (69 / 19) 2x = (19 + 69) / 19 2x = 88 / 19 x = 44 / 19

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 44/19 и y = -23/19.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу и получить 20 баллов! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.