Question

если n принадлежит N, то сколько значений может принимать n, чтобы 10n-24 nтоже было натуральным числом

Answer 1

10n-24/n = 10 - 24/n

 

m ∈ N ⇒ m > 0

 

10 - 24/n > 0, n ∈ N, n делитель 24

 

24 = 1*24 = 1*12*2 = 1*6*2*2 = 1*3*2*2*2

 

Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

 

24/n < 10

 

2,4 < n ≤ 24

 

n = 3, n =4, n = 6, n =8, n =12, n = 24

 

Answer 2

Значения, которые может принимать n, чтобы 10n-24 также было натуральным числом

Если n принадлежит множеству натуральных чисел N, то мы ищем значения n, при которых выражение 10n-24 также является натуральным числом.

Для того чтобы 10n-24 было натуральным числом, значение 10n-24 должно быть больше или равно 1.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения n, удовлетворяющие этому условию.

10n-24 ≥ 1

Добавим 24 к обеим сторонам:

10n ≥ 25

Разделим обе стороны на 10:

n ≥ 2.5

Таким образом, значение n должно быть больше или равно 2.5, чтобы 10n-24 было натуральным числом.

Однако, поскольку n принадлежит множеству натуральных чисел N, мы можем выбрать только целочисленные значения для n.

Таким образом, значения n, при которых 10n-24 также является натуральным числом, могут быть 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и так далее.

Ответ:

Значения n, при которых 10n-24 также является натуральным числом, могут быть любыми целыми числами, начиная с 3 и больше.