Question

Y=√x+4-√x-3 найти область функции

Answer 1

$\left \{ {{x+4\geq 0} \atop {x-3\geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\geq -4} \atop {x\geq 3}} \right.$

Следовательно $x\geq 3$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{x + 4} - \sqrt{x - 3}$, нужно учесть, что подкоренные выражения (то, что находится под знаком корня) не могут быть отрицательными.

1. Подкоренное выражение в первом корне ($x + 4$) не может быть отрицательным или равным нулю. Следовательно, $x + 4 \geq 0$. Отсюда получаем $x \geq -4$.

2. Подкоренное выражение во втором корне ($x - 3$) также не может быть отрицательным или равным нулю. Следовательно, $x - 3 \geq 0$. Отсюда получаем $x \geq 3$.

Теперь нужно учесть оба условия:

$x \geq -4 \quad \text{и} \quad x \geq 3$

Так как область определения должна удовлетворять обоим условиям, мы выбираем тот интервал, который соответствует обоим условиям. В данном случае, это $x \geq 3$.

Таким образом, область определения функции $y = \sqrt{x + 4} - \sqrt{x - 3}$ - это множество всех допустимых значений переменной $x$, которые удовлетворяют условию $x \geq 3$.