Question

Решите неравенства d) 6-3x>8-x e) 8-5(x+2)<4(1-x) f) -6<5x-1<5

Answer 1

1) 6 - 3x > 8 - X
3x - X < 6 - 8
2x < - 2
X < - 1
Ответ ( - бесконечность ; - 1 )
2) 8 - 5( Х + 2 ) < 4( 1 - Х )
8 - 5х - 10 < 4 - 4х
- 2 - 5х < 4 - 4х
5х - 4х > - 2 - 4
Х > - 6
Ответ ( - 6 ; + бесконечность )
3) - 6 < 5х - 1 < 5
- 6 + 1 < 5х < 5 + 1
- 5 < 5х < 6
- 1 < Х < 1,2
Ответ ( - 1 ; 1,2 )

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

a) 6 - 3x > 8 - x

Для начала, переместим все члены с переменной x в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону:

-3x + x > 8 - 6

Упростим выражение:

-2x > 2

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x, умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

2x < -2

Разделим обе части неравенства на 2:

x < -1

Таким образом, решением данного неравенства является x < -1.

b) 8 - 5(x + 2) < 4(1 - x)

Раскроем скобки:

8 - 5x - 10 < 4 - 4x

Упростим выражение:

-5x - 2 < -4x

Теперь перенесем все члены с переменной x в одну сторону, все числовые члены в другую сторону:

-5x + 4x < -2 + 4

Упростим выражение:

-x < 2

Умножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

x > -2

Таким образом, решением данного неравенства является x > -2.

c) -6 < 5x - 1 < 5

Разделим данное неравенство на 5:

-6/5 < x - 1/5 < 1

Добавим 1/5 ко всем трем частям неравенства:

-6/5 + 1/5 < x < 1 + 1/5

Упростим выражение:

-6/5 + 1/5 < x < 6/5

Таким образом, решением данного неравенства является -6/5 < x < 6/5.

Итак, решениями данных неравенств являются:

a) x < -1 b) x > -2 c) -6/5 < x < 6/5