Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её высота равна 8 см. Найдите основания трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Answer 1

Ответ:  17 см,  23  см.

Объяснение:

S трапеции = h(a+b)/2.

Пусть одно из оснований равно х см. Тогда второе будет равно х+6 см.

6(х+х+6)/2=120;

2х+6=40;

2x=34;

x=17 см  - меньшее основание.

Большее основание х+6=17+6=23 см

Answer 2

Давайте обозначим длину большего основания как $x$ см. Тогда длина меньшего основания будет $x - 6$ см, так как одно из оснований больше другого на 6 см.

Площадь трапеции можно выразить формулой:

$S = \frac{{(a + b) \cdot h}}{2},$

где $S$ - площадь трапеции, $a$ и $b$ - длины оснований, $h$ - высота трапеции.

Используя данные из задачи, подставим значения:

$120 = \frac{{(x + (x - 6)) \cdot 8}}{2}.$

Упростим уравнение:

$120 = \frac{{(2x - 6) \cdot 8}}{2}.$

Умножим обе стороны на 2:

$240 = (2x - 6) \cdot 8.$

Раскроем скобки:

$240 = 16x - 48.$

Теперь прибавим 48 к обеим сторонам:

$16x = 288.$

Разделим обе стороны на 16:

$x = 18.$

Таким образом, большее основание трапеции равно 18 см, а меньшее основание равно $18 - 6 = 12$ см.