Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 7 см и 9 см. Найдите третью сторону треугольника Рассмотрите все возможные случаи СРАЗУ СКАЖУ, ПЕРВЫЙ СЛУЧАЙ,НЕИЗВЕСТНА ГИПОТЕНУЗА ВТОРОЙ, НЕИЗВЕСТЕН ОДИН ИЗ КАТЕТОВ

Answer 1

Если неизвестна гипотенуза, то

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\c^{2} = 7^{2} + 9^{2} \\c^{2} = 49 + 81\\c^{2} = 130\\c = \sqrt{130}$

Если неизвестен один из катетов, то

$c^{2} = a^{2} + b^{2}\\9^{2} = a^{2} + 7^{2}\\a^{2} = 9^{2} - 7^{2} \\a^{2} = 81 - 49\\a^{2} = 32\\a = \sqrt{32}\\a=\sqrt{16*2} \\a=4\sqrt{2}$

Ответ:  Неизвестная гипотенуза равна √130 см, неизвестный катет равен 4√2 см.

_________________________________________________

Решается с помощью теоремы Пифагора - в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Формула ⇒  a² + b² = c² ,где a,b - катеты треугольника, а c - гипотенуза

Answer 2

У вас есть прямоугольный треугольник с известными длинами двух сторон: одна сторона равна 7 см, а вторая сторона равна 9 см. Вам нужно найти длину третьей стороны треугольника. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

1. Первый случай: Неизвестна гипотенуза.

Если гипотенуза неизвестна, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения её длины. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

Где: a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В вашем случае: a = 7 см b = 9 см

Подставляем значения и находим c (гипотенузу):

7^2 + 9^2 = c^2 49 + 81 = c^2 130 = c^2

Теперь найдем c:

c = √130 c ≈ 11.40 см

Таким образом, длина гипотенузы (третьей стороны) примерно равна 11.40 см.

2. Второй случай: Неизвестен один из катетов.

Если неизвестен один из катетов, вы можете использовать ту же теорему Пифагора, но в этом случае вам нужно найти длину одного из катетов. Давайте предположим, что неизвестен катет "a". Тогда:

a^2 + 9^2 = 7^2

a^2 + 81 = 49

a^2 = 49 - 81 a^2 = -32

Поскольку результат отрицателен, это означает, что такой треугольник не существует. В случае прямоугольных треугольников, длины сторон должны быть положительными числами.