Question

Преобразуйте уравнение (x-1)^2-3x=3x(x+1) к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. [2] ​

Answer 1

(х-1)^2-3х=3х(х+1)
х^2-2х+1-3х=3х^2+3х
-2х^2-8х+1=0
а=(-2)
b=(-8)
c=1

Answer 2

Давайте преобразуем уравнение (x-1)^2 - 3x = 3x(x+1) к виду ax^2 + bx + c = 0:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x-1)(x-1) - 3x = 3x(x+1).

2. Умножим скобки в левой части: (x^2 - 2x + 1) - 3x = 3x(x+1).

3. Раскроем скобку 3x(x+1) в правой части: x^2 - 2x + 1 - 3x = 3x^2 + 3x.

4. Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону и упорядочим их по степеням x: x^2 - 2x + 1 - 3x^2 - 3x = 0.

5. Сгруппируем члены: (x^2 - 3x^2) + (-2x - 3x) + 1 = 0.

6. Выполним операции по сокращению: -2x^2 - 5x + 1 = 0.

Теперь у нас есть уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0, где: a = -2 (старший коэффициент), b = -5 (второй коэффициент), c = 1 (свободный член).