Question

Sinα+sin2α+sin3α, якщо α=30°

Answer 1

Ответ:

$\frac{3 + \sqrt{3} }{2}$

Объяснение:

sinα+sin2α+sin3α = sin 30° + sin (2 * 30°) + sin (2 * 30°) =

= sin 30° + sin 60° + sin 90° = $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{2}{2} = \frac{3 + \sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Давайте обчислимо значення виразу Sinα + Sin2α + Sin3α, де α = 30°.

1. Спочатку знайдемо Sin(30°): Sin(30°) = 1/2

2. Тепер знайдемо Sin(2 * 30°): Sin(2 * 30°) = Sin(60°) = √3/2

3. Наступно, знайдемо Sin(3 * 30°): Sin(3 * 30°) = Sin(90°) = 1

4. Тепер додамо ці значення разом: Sinα + Sin2α + Sin3α = (1/2) + (√3/2) + 1 = 1/2 + √3/2 + 2/2 = (1 + √3 + 2)/2 = (3 + √3)/2

Отже, Sinα + Sin2α + Sin3α при α = 30° дорівнює (3 + √3)/2.