Question

Один из корней уравнения х²−8х+р=0 равен ( -6 ) Найдите другой корень и коэффициент р.

Answer 1

Объяснение:

$x^2-8x+p=0\ \ \ \ x_1=-6\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ p=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=-8\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=p}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{-6+x_2=8} \atop {-6*x_2=p}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=14} \atop {p=-6*14=-84}} \right..$

Ответ: x₂=14,  p=-84.

Answer 2

Ответ:

х2=14; р=-84

Объяснение:

По условию х1=-6. По т. Виета х1+х2=8; х1×х2=р. Тогда:

-6+х2=8, х2=14

(-6)×14=р, р=-84

Answer 3

Для нахождения другого корня и коэффициента "p" в уравнении $x^2 - 8x + p = 0$, если один из корней уже известен ($x = -6$), мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений.

Сначала, мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$.

Известно, что один из корней равен $-6$. Таким образом, сумма корней равна $-8$ (поскольку $a = 1$ в данном уравнении).

Теперь мы можем использовать сумму корней для нахождения другого корня: $-6 + \text{другой корень} = -8$.

Из этого следует: $\text{другой корень} = -8 + 6 = -2$.

Теперь у нас есть оба корня: $x_1 = -6$ и $x_2 = -2$.

Чтобы найти коэффициент "p", мы можем использовать произведение корней: $p = x_1 \cdot x_2 = (-6) \cdot (-2) = 12$.

Итак, другой корень равен $-2$, а коэффициент "p" равен $12$. Уравнение выглядит так: $x^2 - 8x + 12 = 0$.