Question

Выполните умножение многочленов: (z-1)(z+4)​

Answer 1

Мой ответ это: z²+3z-4

Answer 2

Ответ:

$(z-1)(z+4)$

Умножаем каждые числа первого уравнения на числа второго уравнения

$z^{2} +4z-z-4=0$

$z^{2} +3z-4=0$

Найдём дискриминант

$D=9-4*1*(-4)=\sqrt{25} =5$

Дискриминант больше 0, значит он имеет два корня, найдём их:

$x_{1} =\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2} =-4$

$x_{2} =\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2} =1$

Ответ: $x_{1} =-4; x_{2} =1$

Answer 3

Для умножения многочленов (z-1) и (z+4) мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Вот как это выглядит:

(z - 1)(z + 4) = zz + z4 - 1z - 14

Теперь умножим и упростим:

zz = z^2 z4 = 4z -1z = -z -14 = -4

Теперь объединим все члены:

z^2 + 4z - z - 4

И, наконец, упростим это уравнение, объединив подобные члены:

z^2 + 3z - 4

Итак, результат умножения многочленов (z-1) и (z+4) равен z^2 + 3z - 4.