Question

24,-12,6решение геомнтрическии прогрессию

Answer 1

6, -3, 1,5, -0,75, 0,375

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для решения задачи о геометрической прогрессии с числами 24, -12 и 6, нам нужно найти знаменатель прогрессии и выразить все элементы последовательности.

Нахождение знаменателя прогрессии:

Для этого мы можем использовать формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии: \[ q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_1}} \] где \( q \) - знаменатель прогрессии, \( a_n \) - последний элемент прогрессии, \( a_1 \) - первый элемент прогрессии, \( n \) - количество элементов в прогрессии.

В нашем случае, у нас есть 3 элемента прогрессии: 24, -12 и 6. Первый элемент \( a_1 = 24 \), последний элемент \( a_3 = 6 \), и количество элементов \( n = 3 \).

Подставляя значения в формулу, получаем: \[ q = \sqrt\frac{6}{24}} = \sqrt\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \]

Выражение всех элементов прогрессии:

Теперь, когда у нас есть знаменатель прогрессии \( q = \frac{1}{2} \), мы можем выразить все элементы прогрессии, используя формулу: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Подставляя значения, получаем: \[ a_1 = 24 \] \[ a_2 = 24 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = 12 \] \[ a_3 = 24 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 6 \]

Таким образом, решение геометрической прогрессии с числами 24, -12 и 6 выглядит следующим образом: \[ 24, 12, 6 \]

Обратите внимание, что эти результаты основаны на предоставленных числах и формулах для геометрической прогрессии.