Question

Розкласти на множники12x+38yx³+x8a(b-3)+c(b-3)7x+7y+ax+ay​

Answer 1

1. 2(6x+19y)
2. x(x2+1)
3. (8a+c)•(b-3)
4. 7(x+y)+a(x+y)=(7+a)•(x+y)

Answer 2

1. 12x+38y=12(x+4y)

2.x^3+x=x(x^2+1)

3.8a(b-3)+c(b-3)=(8a+c)(b-3)

4. 7x+7y+ax+ay=(7x+ax)+(7y+ay)=x(7+a)+y(7+a)=(x+y)(7+a)

Answer 3

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо використати факторизацію за спільними членами. Основна ідея полягає в тому, щоб виділити спільні члени з кожного доданка та факторизувати їх. Ваш вираз виглядає так:

12x + 38yx³ + x⁸a(b-3) + c(b-3)7x + 7y + ax + ay

Давайте розглянемо кожен доданок окремо:

1. В першому доданку є спільний член "x". Ми можемо виділити "x" як спільний член:

   x(12 + 38y)

2. В другому доданку є спільний член "yx³". Ми можемо виділити "yx³" як спільний член:

   yx³(38 + 1⁵a(b-3))

3. В третьому доданку є спільний член "(b-3)". Ми можемо виділити "(b-3)" як спільний член:

   (b-3)(x⁸a + c7x)

4. В четвертому доданку є спільний член "7". Ми можемо виділити "7" як спільний член:

   7(1x + y + ax + ay)

Тепер ми маємо виділені спільні члени в кожному доданку. Запишемо це у вигляді розкладу на множники:

x(12 + 38y) + yx³(38 + 1⁵a(b-3)) + (b-3)(x⁸a + c7x) + 7(1x + y + ax + ay)

Якщо ви бажаєте спростити цей вираз ще більше або витягнути спільні множники, то вам потрібно знати конкретні значення змінних "a", "b" та "c".