Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА. сума двох чисел дорівнює 14, а) якого найбільшого значення може набувати добуток цих чисел? б) якого найменшого значення може добувати сума квадратів цих чисел?​

Answer 1

напевно 1) x+x=14

2x=14

x=14:2

x=7

7+7=14

друге не знаю, сорі

Answer 2

a) Щоб знайти найбільше можливе значення добутку двох чисел, які разом дають суму 14, вам потрібно враховувати принцип максимізації добутку. Якщо позначити ці числа як x і 14 - x, то добуток буде дорівнювати x * (14 - x). Щоб знайти максимальне значення цього виразу, вам потрібно знайти його кінцеві точки. В даному випадку, ви можете використовувати другий диференційний метод для знаходження максимуму:

Добуток = x * (14 - x) Диференціюємо по x: d(Добуток)/dx = 14 - 2x

Знаходимо точку, де похідна дорівнює нулю: 14 - 2x = 0 2x = 14 x = 7

Тепер, коли ви знаєте, що x дорівнює 7, друге число дорівнює 14 - 7 = 7. Таким чином, найбільше можливе значення добутку цих чисел дорівнює 7 * 7 = 49.

б) Щоб знайти найменше можливе значення суми квадратів цих чисел, вам потрібно враховувати принцип мінімізації суми квадратів. Позначимо ці числа, як x і 14 - x, і знайдемо суму їх квадратів:

Сума квадратів = x^2 + (14 - x)^2

Тепер знайдемо похідну цього виразу та знайдемо точку, де вона дорівнює нулю:

d(Сума квадратів)/dx = 2x - 2(14 - x) = 4x - 28

Знаходимо точку, де похідна дорівнює нулю: 4x - 28 = 0 4x = 28 x = 7

Тепер, коли ви знаєте, що x дорівнює 7, друге число дорівнює 14 - 7 = 7. Сума квадратів цих чисел дорівнює:

Сума квадратів = 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98

Таким чином, найменше можливе значення суми квадратів цих чисел дорівнює 98.