Question

Помагите!!В геометрической прогрессии (bn): S3 = 93, b1b2b3 = 3375, затем найдите S4​

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения S4 в геометрической прогрессии (bn) с информацией о S3 и произведении первых трех членов (b1 * b2 * b3), мы можем воспользоваться следующей формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов, b1 - первый член последовательности, r - знаменатель прогрессии.

Известно, что S3 = 93 и b1 * b2 * b3 = 3375.

По формуле для S3:

93 = b1 * (1 - r^3) / (1 - r).

Также известно, что b1 * b2 * b3 = 3375:

3375 = b1 * b2 * b3.

Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы решить систему уравнений и найти b1 и r.

Давайте подставим выражение для b1 из второго уравнения в первое:

93 = (3375 / (b2 * b3)) * (1 - r^3) / (1 - r).

Теперь мы можем упростить это уравнение:

93 = (3375 / (b2 * b3)) * (1 - r^3) / (1 - r).

Теперь мы можем решить это уравнение для r^3:

1 - r^3 = (93 * (1 - r)) / (3375 / (b2 * b3)).

Теперь мы можем упростить правую часть:

1 - r^3 = (93 * (1 - r)) / (3375 / (b2 * b3)).

1 - r^3 = (93 * (1 - r)) / (3375 / 3375) # Так как 3375 / 3375 = 1.

1 - r^3 = (93 * (1 - r)).

Теперь мы можем решить это уравнение для r^3:

r^3 = 1 - (93 * (1 - r)).

r^3 = 1 - 93 + 93r.

Теперь выразим r:

r = (1 - 93) / (1 - r) = (-92) / (1 - r).

Теперь у нас есть значение r, и мы можем найти b1, используя второе уравнение:

b1 = 3375 / (b2 * b3).

Теперь, когда у нас есть b1 и r, мы можем найти S4, используя формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

S4 = b1 * (1 - r^4) / (1 - r).

Подставим значения b1 и r:

S4 = (3375 / (b2 * b3)) * (1 - ((-92) / (1 - r))^4) / (1 - (-92) / (1 - r)).

Теперь, если у вас есть значения b2 и b3, вы можете подставить их в это уравнение и вычислить S4.