Question

Имеют ли решения следующие уравнения?sinx = -1cos3x=-3​

Answer 1

Объяснение:

sinx= -1

имеет решение ,так как область значений синуса [-1;1]

а второе уже не имеет, так как область значений косинуса от [-1;1]

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое из уравнений по отдельности:

1. Уравнение sin(x) = -1 имеет решение. Это происходит в точке x = -π/2 или в более общем виде, x = -π/2 + 2πn, где n - целое число. Это потому, что синус равен -1 в точке x = -π/2 и периодически повторяется каждые 2π радиан, поэтому мы можем добавить к x любое целое число кратное 2π, чтобы получить дополнительные решения.

2. Уравнение cos(3x) = -3 не имеет решений в обычном множестве действительных чисел. Косинусное значение ограничено в интервале [-1, 1], и не существует такого значения косинуса, которое было бы равно -3 в обычных действительных числах. Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то данное уравнение будет иметь решения.

Итак, первое уравнение имеет решения в действительных числах, а второе - только в комплексных числах.