Question

21.8. Найдите знак значения разности: 1) sin30° - 2cos(-60°);2) 2tg225- соѕ45;3) Зcos270° - ctg250°;4) 4sin60° - ctg(-60°).​

Answer 1

Ответ:

1) -

2)+

3)-

4)+

Объяснение:

в учебнике

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих значений:

1. sin(30°) - 2cos(-60°): sin(30°) = 1/2 cos(-60°) = cos(60°) (так как cos(-θ) = cos(θ)) cos(60°) = 1/2 Теперь вычислим разность: 1/2 - 2 * (1/2) = 1/2 - 1 = 1/2 - 2/2 = -1/2

Знак значения разности равен "-" (минус).

2. 2tg(225°) - cos(45°): tg(225°) = tg(180° + 45°) = -tg(45°) (так как tg(180° + θ) = -tg(θ)) tg(45°) = 1 cos(45°) = 1/√2 Теперь вычислим разность: 2 * (-1) - 1/√2 = -2 - 1/√2

Знак значения разности остается "-" (минус).

3. 3cos(270°) - ctg(250°): cos(270°) = 0 (косинус 270° равен 0) ctg(250°) = 1/tg(250°) tg(250°) = tg(180° + 70°) = -tg(70°) (так как tg(180° + θ) = -tg(θ)) tg(70°) = √3 Теперь вычислим разность: 0 - 1/√3 = -1/√3

Знак значения разности равен "-" (минус).

4. 4sin(60°) - ctg(-60°): sin(60°) = √3/2 ctg(-60°) = -ctg(60°) (так как ctg(-θ) = -ctg(θ)) ctg(60°) = 1/√3 Теперь вычислим разность: 4 * (√3/2) - (1/√3) = 2√3 - 1/√3 = (2√3 - 1)/√3

Знак значения разности остается положительным.

Итак, ответы:

1. Знак значения разности равен "-" (минус).
2. Знак значения разности равен "-" (минус).
3. Знак значения разности равен "-" (минус).
4. Знак значения разности остается положительным.