Question

Найдите корень уравнения: (х - 2)^2 = (х - 9)^2.

Answer 1

Решение на фото. Прошу прощения за почерк.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение и объяснить шаги.

Уравнение имеет вид: $$(x-2)^2=(x-9)^2$$ Чтобы найти корень уравнения, нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим: $$x^2-4x+4=x^2-18x+81$$ $$-4x+18x=81-4$$ $$14x=77$$ $$x=\frac{77}{14}$$ Это единственный корень уравнения, так как квадраты двух выражений равны тогда и только тогда, когда эти выражения равны по модулю. То есть, $$(x-2)^2=(x-9)^2 \Leftrightarrow |x-2|=|x-9|$$ Если вы хотите проверить свой ответ, вы можете использовать онлайн-калькуляторы, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Они позволяют вводить уравнения и получать решения с пошаговыми объяснениями. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.