Question

Упростите sin (альфа - 3pi/2)* cos (pi+альфа) / 1+cos (альфа- 5pi/2). Решите пожалуйста, заранее спасибо!!!

Answer 1

+sin(3*pi/2-a)*cosa/(1+cos(pi/2-a))=-cos^2a/(1+sina)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Упростим выражение sin(α - 3π/2) * cos(π + α) / (1 + cos(α - 5π/2)).

Упрощение выражения

Для начала, давайте заменим значения тригонометрических функций, используя соответствующие тригонометрические тождества.

sin(α - 3π/2) = sin(α) * cos(3π/2) - cos(α) * sin(3π/2) = -cos(α) cos(π + α) = cos(π) * cos(α) - sin(π) * sin(α) = -cos(α) cos(α - 5π/2) = cos(α) * cos(5π/2) + sin(α) * sin(5π/2) = -sin(α)

Теперь, подставим эти значения в исходное выражение:

-sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α))

Решение уравнения

Теперь, давайте решим уравнение sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α)) = 0.

Для этого, мы можем рассмотреть два случая:

1. sin(α) = 0: Если sin(α) = 0, то выражение sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α)) будет равно 0, так как числитель равен 0.

2. 1 - sin(α) = 0: Если 1 - sin(α) = 0, то выражение sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α)) будет неопределенным, так как знаменатель равен 0.

Ответ

Таким образом, уравнение sin(α - 3π/2) * cos(π + α) / (1 + cos(α - 5π/2)) упрощается до -sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α)).

Решение уравнения sin(α) * cos(α) / (1 - sin(α)) = 0 имеет два случая: sin(α) = 0 и 1 - sin(α) = 0.

Ответ: - Если sin(α) = 0, то выражение равно 0. - Если 1 - sin(α) = 0, то выражение неопределено.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из поисковых результатов [[1]](http://live.mephist.ru/?mid=1255348015&all_comments)