Question

Упростите выражение: (2а-3в)²-3а(3в-4а)² и найди его значение при а=-1/2; в=2/3 ПОЖАЛУЙСТА ОООООЧЕНЬ НАДО!!!​

Answer 1

Решение:

(2а-3в)²-3а(3в-4а)² = 4а² - 12ab + 9b² - 3a(9b² - 24ab + 16a²) = 4а² - 12ab + 9b² - 27ab² + 72a²b - 48a³ ;

Если а=-1/2; в=2/3, то

4•(-1/2)² - 12•(-1/2)•2/3 + 9•(2/3)² - 27•(-1/2)•(2/3)² + 72•(-1/2)²•2/3 - 48•(-1/2)³ = 1 + 4 + 4 + 6 + 12 + 6 = 33.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(2а - 3в)² - 3а(3в - 4а)²

Сначала разложим квадраты:

(2а - 3в)² = (2а - 3в)(2а - 3в) = 4а² - 6ав + 9в²

(3в - 4а)² = (3в - 4а)(3в - 4а) = 9в² - 12ав + 16а²

Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:

(4а² - 6ав + 9в²) - 3а(9в² - 12ав + 16а²)

Теперь раскроем скобки:

4а² - 6ав + 9в² - 27ав² + 36а³ - 48а³

Теперь объединим подобные члены:

(4а² - 27ав²) + (-6ав - 48а³) + 9в²

Далее, можно сократить 4а² - 27ав²:

-23ав² + (-6ав - 48а³) + 9в²

Теперь подставим значения для а и в:

Для а = -1/2 и в = 2/3:

-23(-1/2)(2/3) - 6(-1/2)(-48)(-1/2) + 9(2/3)²

Упростим каждую часть:

(23/6) + 72 + 4/3

Теперь сложим:

(23/6) + 72 + 4/3 = (23/6) + (432/6) + (8/6) = (23 + 432 + 8)/6 = 463/6

Итак, значение выражения при а = -1/2 и в = 2/3 равно 463/6.