Question

Розкладіть на множники:35а^2 – 42ab + 10a^2b – 12ab^2; mn^4 - n^4+mn^3 – n^3.​

Answer 1

Объяснение:

1) 35a²-42ab+10a²b-12ab²=5a²(7+2b)-6ab(7+2b)=5a²-6ab)(7+2b)

2) mn⁴-n⁴+mn³-n³=mn³(n+1)-n³(n+1)=(mn³-n³)(n+1)

Answer 2

Давайте спробуємо розкласти кожний з виразів на множники.

1. 35a^2 - 42ab + 10a^2b - 12ab^2:

Спробуймо об'єднати подібні терміни у виразі:

(35a^2 + 10a^2b) - (42ab + 12ab^2)

Тепер ми можемо взяти спільний множник для першого двом термінів і другого двом термінам:

7a^2(5 + 2b) - 6ab(7 + 2b)

Тепер ми можемо факторизувати кожен з виразів окремо:

7a^2(5 + 2b) - 6ab(7 + 2b) = 7a^2 * 5 + 7a^2 * 2b - 6ab * 7 - 6ab * 2b

= 35a^2 + 14a^3b - 42ab - 12ab^2

Отже, розкладений вираз на множники: 7a^2(5 + 2b) - 6ab(7 + 2b).

2. mn^4 - n^4 + mn^3 - n^3:

Спробуймо об'єднати подібні терміни:

mn^4 - n^4 + mn^3 - n^3 = mn^3(n - 1) - n^3(n - 1)

Тепер ми можемо взяти спільний множник (n - 1) для обох термінів:

(n - 1)(mn^3 - n^3)

Тепер ми можемо застосувати різницю кубів (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) до другого добутку:

(n - 1)(mn^3 - n^3) = (n - 1)(m - n)(m^2 + mn + n^2)

Отже, розкладений вираз на множники: (n - 1)(m - n)(m^2 + mn + n^2).