Question

Разложите многочлен на множители: 49-(m-3)²

Answer 1

Формула: a²-b²=(a-b)(a+b)

49-(m-3)²=(7+(m-3))(7-(m-3))=(7+m-3)(7-m+3)=(m+4)(10-m)

Answer 2

49-(m-2)^2=

=(7-(m-3))*(7+m-3)=

=(7-m+3)*(4+m)=

=(10-m)*(4+m)

Answer 3

Для начала раскроем скобки в выражении (m-3)²:

(m-3)² = m² - 6m + 9

Теперь подставим это выражение в исходный многочлен:

49 - (m-3)² = 49 - (m² - 6m + 9)

Теперь распределим минус в скобке:

49 - (m² - 6m + 9) = 49 - m² + 6m - 9

Теперь объединим все члены:

49 - m² + 6m - 9 = -m² + 6m + 40

Таким образом, многочлен 49 - (m-3)² можно представить в виде:

-m² + 6m + 40

Теперь попробуем разложить этот многочлен на множители. Начнем с поиска двух чисел, которые в сумме дают 6 и при умножении дают -40. Эти числа -2 и -4.

Теперь мы можем разложить многочлен на множители:

-m² + 6m + 40 = -(m-10)(m+4)

Таким образом, исходный многочлен 49 - (m-3)² можно разложить на множители следующим образом:

49 - (m-3)² = -(m-10)(m+4)