Question

25+9sinx. Назвати найбільше і найменше значення виразу. ​

Answer 1

Синус принимает значения из отрезка от -1 до 1. Зная это, оценим заданное выражение:

$-1\leq \sin x\leq 1$

$9\cdot(-1)\leq 9\sin x\leq 9\cdot1$

$-9\leq 9\sin x\leq 9$

$25-9\leq 25+9\sin x\leq 25+9$

$16\leq 25+9\sin x\leq 34$

Наибольшее значение: $\max=34$

Наименьшее значение: $\min=16$

Answer 2

Для знаходження найбільшого і найменшого значення виразу $25 + 9\sin(x)$, потрібно врахувати, що функція $\sin(x)$ має значення між -1 і 1 для всіх значень $x$. Таким чином, ми можемо визначити найбільше і найменше значення виразу.

Найбільше значення виразу досягається, коли $\sin(x)$ має найбільше можливе значення 1. Тоді вираз стає:

$25 + 9 \cdot 1 = 25 + 9 = 34$.

Отже, найбільше значення виразу $25 + 9\sin(x)$ дорівнює 34.

Найменше значення виразу досягається, коли $\sin(x)$ має найменше можливе значення -1. Тоді вираз стає:

$25 + 9 \cdot (-1) = 25 - 9 = 16$.

Отже, найменше значення виразу $25 + 9\sin(x)$ дорівнює 16.

Загалом, найбільше значення виразу - 34, а найменше - 16.