Question

Log5( x) + log5 (x - 4) = 1. помогите срочно,пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Ответ

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно использовать свойства логарифмов. Давайте начнем с уравнения:

log5(x) + log5(x - 4) = 1

Используем свойство логарифмов, которое позволяет объединить два логарифма с одинаковым основанием в один логарифм с умножением аргументов:

log5(x(x - 4)) = 1

Теперь давайте избавимся от логарифма, используя определение логарифма:

x(x - 4) = 5^1

Упростим уравнение:

x^2 - 4x = 5

Теперь переносим все элементы в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -4 и c = -5. Подставим эти значения:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 + 20)) / 2

x = (4 ± √36) / 2

x = (4 ± 6) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у вас есть два решения: x = 5 и x = -1. Проверьте оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.