Question

Часы спешат.По хронометру было установлено,что часовая и минутная стрелки догонят друг друга через каждые 65 мин.На сколько минут в час спешат часы?

Answer 1

Ответ:

Часовая и минутная стрелки догоняют друг друга раз в 65 минут. Если они догоняют друг друга раз в 66 минут, то часы спешат на 1 минуту. Или же, если очень-очень точно считать, то, когда минутная проходит час от часовой, то проходит 60 минут, но минутная впереди на 5 минут. Когда минутная доходит до того 65-отрезка, то часовая прошла еще 5/12 минут... и так очень долго будет продолжаться, пока геометрическая прогрессия не достигнет некоего предела. У меня получилось, что часы спешат на 6/11 минут, но вряд ли тут про это спрашивают). Хотя задача интересная.

Answer 2

Давайте представим, что начнем отсчет времени с момента, когда часовая и минутная стрелки встречаются друг друга. После этого они будут двигаться вместе в течение 60 минут, и затем встретятся снова через 65 минут.

Значит, часы отстают на 5 минут в час, потому что каждый час они должны были бы сойтись вместе (60 минут), но они сходятся только через 65 минут.