Question

1 вариант Самостоятельная работа «Умнонсение многочленов»»No1. Умножить многочлены:а) (а+2)(в — 3), б) (x — 4)(х + 5). в) (2x + 5) (3х – 1).No2. Упростить выражение:а) (x + 2)(х – 5) -3x( 1 - 2х), б) (а +3)(a - 2) + (а - 3)(a + 6).в) (а - Z(3x — 2) — (5х + 1)(2x – 4).No3. Решить уравнение:а) (х + 3)(х – 2) - (х + 4)(х – 1) = 3х, б) (2x +6)(7 – 4x) = (2 - x)(8х + 1) + 15.درب​

Answer 1

Ответ:

1)

а) ab-3a+2b-6

б) x2квадрат+x-20

в) 6х2квадрат+13х-5

2)

а) 7х2квадрат-6х-10

б) 2а 2 квадрат+4а-24

3)

а) -0,4

б) х=1

Answer 2

Конечно, давайте начнем с решения каждой из задач.

No1. Умножить многочлены: а) (а+2)(в — 3):

Для умножения многочленов распределите каждый член первого многочлена (а+2) на каждый член второго многочлена (в-3) и сложите результаты:

(а+2)(в - 3) = а(в - 3) + 2(в - 3)

Теперь умножим каждый член:

а(в - 3) = ав - 3а 2(в - 3) = 2в - 6

Теперь сложим оба выражения:

(а+2)(в - 3) = ав - 3а + 2в - 6

б) (x — 4)(х + 5):

Аналогично, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(x - 4)(x + 5) = x(x + 5) - 4(x + 5)

Теперь умножим каждый член:

x(x + 5) = x^2 + 5x -4(x + 5) = -4x - 20

Теперь сложим оба выражения:

(x - 4)(x + 5) = x^2 + 5x - 4x - 20

в) (2x + 5)(3x - 1):

Проведем умножение аналогично:

(2x + 5)(3x - 1) = 2x(3x - 1) + 5(3x - 1)

2x(3x - 1) = 6x^2 - 2x 5(3x - 1) = 15x - 5

Теперь сложим оба выражения:

(2x + 5)(3x - 1) = 6x^2 - 2x + 15x - 5

No2. Упростить выражение: а) (x + 2)(х - 5) - 3x(1 - 2x):

Умножим многочлены и затем выразим результат:

(x + 2)(x - 5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10

Теперь умножим -3x(1 - 2x):

-3x(1 - 2x) = -3x + 6x^2

Теперь выразим результат упрощения:

(x + 2)(x - 5) - 3x(1 - 2x) = (x^2 - 3x - 10) - (3x + 6x^2)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x^2 - 3x - 10) - (3x + 6x^2) = x^2 - 3x - 10 - 3x - 6x^2

Теперь сложим подобные слагаемые:

x^2 - 6x^2 - 3x - 3x - 10 = -5x^2 - 6x - 10

б) (а +3)(a - 2) + (а - 3)(a + 6):

Умножим многочлены и затем выразим результат:

(а + 3)(а - 2) = а^2 - 2а + 3а - 6 = а^2 + а - 6

Теперь умножим (а - 3)(а + 6):

(а - 3)(а + 6) = а^2 + 6а - 3а - 18 = а^2 + 3а - 18

Теперь сложим оба выражения:

(а + 3)(а - 2) + (а - 3)(а + 6) = (а^2 + а - 6) + (а^2 + 3а - 18)

Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые:

(а^2 + а - 6) + (а^2 + 3а - 18) = 2а^2 + 4а - 24

в) (а - Z)(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4):

Умножим многочлены и затем выразим результат:

(а - Z)(3x - 2) = 3ax - 2a - 3zx + 2z (5x + 1)(2x - 4) = 10x^2 - 20x + 2x - 4

Теперь выразим результат упрощения:

(а - Z)(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4) = (3ax - 2a - 3zx + 2z) - (10x^2 - 18x - 4)

Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые:

(3ax - 2a - 3zx + 2z) - (10x^2 - 18x - 4) = 3ax - 2a - 3zx + 2z - 10x^2 + 18x + 4