Question

Помогите решить уравнение приводимое квадратным. (х^2+х)(х^2+х-5)=84

Answer 1

меняем
$x^2+x=t$

получили
$t(t-5)=84 \\ t^2-5t-84=0 \\ D=25+336=361=19^2 \\ t_1= \dfrac{5+19}{2}=12 \\ t_2= \dfrac{5-19}{2}=-7$

меняем назад
1)
$x^2+x=-7 \\ x^2+x+7=0 \\ D=1-28\ \textless \ 0$
корней нет

2)
$x^2+x=12 \\ x^2+x-12=0 \\ x_1+x_2=-1 \cup x_1x_2=-12 \\ x_1=3 \cup x_2=-4$

Ответ: -4; 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и упростим выражение:

(х^2 + х)(х^2 + х - 5) = 84

Раскроем скобки:

х^4 + х^3 - 5х^2 + х^3 + х^2 - 5х = 84

Соберем все члены уравнения вместе:

х^4 + 2х^3 - 4х^2 - 5х = 84

Теперь приведем уравнение к квадратному виду путем переноса всех членов в левую сторону:

х^4 + 2х^3 - 4х^2 - 5х - 84 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения можно использовать различные методы, включая факторизацию, метод декомпозиции и квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, так как уравнение степени 4, решение будет достаточно сложным и требует применения численных методов или компьютерных программ.

Если вы хотите использовать численный метод для решения этого уравнения, можно воспользоваться методом Ньютона или другими численными методами, чтобы найти корни уравнения.