Question

Вынесите множитель из - под знака корня в числах 1) √297 2) √15 целых 5\6 3) √33

Answer 1

Ответ:

1). 3√33

2). √570/6

3). 5,74456

Answer 2

Ответы на фото, надеюсь помогла

Answer 3

Для вынесения множителя из-под знака корня, вы можете разложить число под корнем на произведение множителей, включая тот, который вы хотите вынести. Затем корень извлекается отдельно для каждого из множителей. Рассмотрим ваши примеры:

1. √297: Сначала найдем простые множители числа 297. 297 можно разложить на $3 \times 3 \times 3 \times 11$.

Теперь выразим корень из 297 через эти множители: $\sqrt{297} = \sqrt{3^3 \times 11} = 3\sqrt{3 \times 11}$

2. √(15 целых 5/6): Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь. $15 \frac{5}{6}$ можно записать как $\frac{15 \times 6 + 5}{6} = \frac{95}{6}$.

Теперь разложим 95 на простые множители: 95 = $5 \times 19$.

$\sqrt{\frac{95}{6}} = \sqrt{\frac{5 \times 19}{6}} = \sqrt{\frac{5}{6} \times \frac{19}{1}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \times \sqrt{19}$

3. √33: Разложим 33 на простые множители: 33 = $3 \times 11$.

$\sqrt{33} = \sqrt{3 \times 11} = \sqrt{3} \times \sqrt{11}$

Таким образом, множители были вынесены из-под знака корня в каждом из ваших примеров.