Question

Решите пожалуйста: sin(5x-10°)=-√2/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x-10`=-45`+360*n   5x=-35`+360`n,  x=-7`+72`n  u

5x-10`=-135`+360`n,  5x=-125`+360n,  x=-25`+72n,  n   E    Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(5x - 10°) = -√2/2, давайте найдем все значения x, для которых это уравнение выполняется. Сначала найдем одно из решений в интервале от 0 до 360 градусов, а затем добавим к нему кратные 360 градусов, чтобы получить все решения.

Итак, начнем с решения в интервале от 0 до 360 градусов:

sin(5x - 10°) = -√2/2

Для этого значения sin равен -√2/2, что соответствует углу 45 градусов в стандартном круге синусов (sin(45°) = -√2/2). Таким образом:

5x - 10° = 45°

Теперь добавим 10 градусов ко всем частям уравнения:

5x = 45° + 10° 5x = 55°

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 55° / 5 x = 11°

Итак, одно из решений в интервале от 0 до 360 градусов - это x = 11°.

Теперь добавим к этому кратные 360 градусов, чтобы найти все решения. Мы можем добавить 360k градусов, где k - любое целое число.

Итак, все решения:

x = 11° + 360k, где k - любое целое число.