Question

Выполните по образцу, алгебра 7 класс в) (a+3c)^2-(b+3c)(b-3c)(a+3c)^2-(b+3c)(b-3c)​

Answer 1

Решение:

в) (a+3c)²-(b+3c)(b-3c) = a²+6ac+9c²-(b²-9c²) = a²+6ac+9c²-b²+9c² = a²+6ac+18c²-b²

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала раскроем скобки, а затем упростим полученное выражение. Итак:

(a + 3c)^2 - (b + 3c)(b - 3c)

Сначала раскроем квадрат:

(a + 3c)^2 = a^2 + 2 * a * 3c + (3c)^2 = a^2 + 6ac + 9c^2

Теперь раскроем второе выражение в скобках:

(b + 3c)(b - 3c) = b^2 - (3c)^2 = b^2 - 9c^2

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение и вычтем второе из первого:

(a + 3c)^2 - (b + 3c)(b - 3c) = (a^2 + 6ac + 9c^2) - (b^2 - 9c^2)

Теперь раскроем скобки в этой разности:

a^2 + 6ac + 9c^2 - b^2 + 9c^2

Далее объединим подобные члены, то есть члены с переменными a и c, а также члены без переменных:

(a^2 - b^2) + (6ac + 9c^2 + 9c^2)

Теперь рассмотрим первое слагаемое (a^2 - b^2), которое является разностью квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Итак, наше исходное выражение примет следующий вид:

(a + b)(a - b) + (6ac + 9c^2 + 9c^2)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(a + b)(a - b) + 18c^2

Это окончательный ответ.