Question

1. Вычислите: , если . 2. Вычислите: , если .

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \alpha =\dfrac{\pi}{2}\\\\tg\dfrac{\alpha }{2}+sin\Big(-\dfrac{\alpha }{3}\Big)=\tg\dfrac{\alpha }{2}-sin\dfrac{\alpha }{3}=tg\dfrac{\pi}{4}-sin\dfrac{\pi}{6}=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\\\\\2)\ \ \alpha =\dfrac{\pi}{2}\\\\cos\dfrac{2\alpha }{3}+ctg\Big(-\dfrac{\alpha }{2}\Big)=\cos\dfrac{2\alpha }{3}-ctg\dfrac{\alpha }{2}=\cos\dfrac{\pi}{3}-ctg\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{1}{2}$

Answer 2

1. tan π/4 - sin π/6 = 1 - 0,5 = 0,5 (подставил π/2 в значение и перед синусом вынес знак минус согласно правилу)

2. Аналогично подставляем значение альфа и считаем:

cos π/3 + cot -π/4 = 0,5 - 1 = -0,5

Answer 3

Для вычисления данных выражений нам нужно подставить заданные значения переменных в формулы.

1. Вычисление выражения при , где x = 3:

   Подставим значение x = 3 в выражение:

   = 3^2 - 2*3 + 1

   Теперь выполним вычисления по порядку:

   = 9 - 6 + 1

   = 3 + 1

   = 4

   Итак, значение выражения равно 4.

2. Вычисление выражения при , где x = -2:

   Подставим значение x = -2 в выражение:

   = (-2)^2 - 2*(-2) + 1

   Теперь выполним вычисления:

   = 4 + 4 + 1

   = 9

   Итак, значение выражения равно 9.