Question

Вычислите: 1) 1+tg²(-30°)/1+ctg²(-30°) 2) cos(-π)+ctg(-π/2)-sin(-3/2 π)+ctg(-π/4)Помогите с решением​

Answer 1

Ответ:

ответи вышеееееееееее

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения поочередно:

1. Вычислим значение выражения 1+tg²(-30°)/1+ctg²(-30°):

Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами:

tg(-30°) = -1/√3 (здесь используется знание о тангенсе угла -30°).

ctg(-30°) = -√3 (здесь используется знание о котангенсе угла -30°).

Теперь мы можем вычислить tg²(-30°) и ctg²(-30°):

tg²(-30°) = (-1/√3)² = 1/3 ctg²(-30°) = (-√3)² = 3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

1+tg²(-30°)/1+ctg²(-30°) = 1 + (1/3)/(1+3) = 1 + 1/3 / 4/3 = 1 + 1/4 = 5/4

2. Теперь вычислим значение выражения cos(-π) + ctg(-π/2) - sin(-3/2 π) + ctg(-π/4):

cos(-π) = -1 (косинус от угла -π).

ctg(-π/2) = 0 (котангенс от угла -π/2, так как тангенс -π/2 равен 0).

sin(-3/2 π) = -1 (синус от угла -3/2 π).

ctg(-π/4) = -1 (котангенс от угла -π/4, так как тангенс -π/4 равен -1).

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

cos(-π) + ctg(-π/2) - sin(-3/2 π) + ctg(-π/4) = -1 + 0 - (-1) - 1 = -1 + 1 + 1 = 1

Итак, результаты вычислений:

1. 1+tg²(-30°)/1+ctg²(-30°) = 5/4

2. cos(-π) + ctg(-π/2) - sin(-3/2 π) + ctg(-π/4) = 1