Question

Ctg a+1/tg a+1 Помогите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Первый способ :

$\frac{Ctg\alpha+1 }{tg\alpha+1 }=\frac{Ctg\alpha+1 }{\frac{1}{Ctg\alpha}+1 }=\frac{Ctg\alpha+1 }{\frac{1+Ctg\alpha }{Ctg\alpha}}=\frac{Ctg\alpha(Ctg\alpha+1)}{1+Ctg\alpha } =\boxed{Ctg\alpha}$

Второй способ :

$\frac{Ctg\alpha+1 }{tg\alpha+1 }=\frac{\frac{1}{tg\alpha }+1 }{tg\alpha+1 }= \frac{\frac{1+tg\alpha }{tg\alpha}}{tg\alpha+1 }=\frac{1+tg\alpha}{tg\alpha(tg\alpha+1) }=\frac{1}{tg\alpha}=\boxed {Ctg\alpha}$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с обозначениями:

• $\text{ctg}$ означает котангенс (cotangent).
• $\text{tg}$ означает тангенс (tangent).
• $a$ - это угол.

Имеется выражение:

$$\frac{\text{ctg}(a+1)}{\text{tg}(a+1)}$$

Чтобы разобраться с этим выражением, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество $\text{ctg}(x) = \frac{1}{\text{tan}(x)}$ означает, что котангенс угла равен обратному тангенсу этого же угла.

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

$$\frac{\frac{1}{\text{tg}(a+1)}}{\text{tg}(a+1)}$$

Теперь давайте преобразим это выражение:

$$\frac{1}{\text{tg}(a+1)} \cdot \frac{1}{\text{tg}(a+1)} = \frac{1}{(\text{tg}(a+1))^2}$$

Таким образом, исходное выражение $\frac{\text{ctg}(a+1)}{\text{tg}(a+1)}$ упрощается до $\frac{1}{(\text{tg}(a+1))^2}$.