Question

Знайдіть значення похідної від функції f(x)=2.3-√x+x Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=2.3-√x+x

$f'(x)= -\frac{1}{2\sqrt{x}} +1$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $f(x) = 2.3 - \sqrt{x} + x$, вам потрібно використовувати правила диференціювання для кожного члена функції окремо. Ось похідні кожного члена:

1. Похідна константи $2.3$ дорівнює нулю, оскільки похідна будь-якої константи дорівнює нулю.
2. Похідна $-\sqrt{x}$ може бути знайдена за допомогою правила ланцюга (chain rule) та правила диференціювання кореня. Спершу, розглянемо $\sqrt{x}$:

$$\frac{d}{dx}(\sqrt{x}) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Тепер застосуємо правило ланцюга до $-\sqrt{x}$:

$$\frac{d}{dx}(-\sqrt{x}) = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot \frac{d}{dx}(x) = -\frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot 1 = -\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

3. Похідна $x$ відносно $x$ дорівнює 1.

Тепер об'єднаємо ці результати, щоб знайти похідну функції $f(x)$:

$$f'(x) = \frac{d}{dx}(2.3) - \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) + \frac{d}{dx}(x) = 0 - \left(-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right) + 1 = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 1$$

Отже, похідна функції $f(x) = 2.3 - \sqrt{x} + x$ дорівнює $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 1$.