Question

1-(a^2+b^2)^2 помогите решить!!!СРОЧНО

Answer 1

$1 - (a {}^{2} + b {}^{2} ) {}^{2} = (1 - (a {}^{2} + b {}^{2} )) \times (1 + (a {}^{2} + b {}^{2} )) = (1 - a {}^{2} - b {}^{2} ) \times (1 + a {}^{2} + b {}^{2} )$

Answer 2

Вы хотите найти производную выражения 1 - (a^2 + b^2)^2 по переменным "a" и "b"? Если да, то начнем с вычисления этой производной.

Для нахождения производных используется правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Сначала найдем производную выражения (a^2 + b^2)^2 по переменным "a" и "b", а затем вычтем ее из производной постоянной 1.

1. Найдем производную выражения (a^2 + b^2)^2 по "a" с помощью цепного правила:

d/dа [(a^2 + b^2)^2] = 2(a^2 + b^2)(2a) = 4a(a^2 + b^2).

2. Теперь найдем производную этого же выражения по "b":

d/dв [(a^2 + b^2)^2] = 2(a^2 + b^2)(2b) = 4b(a^2 + b^2).

3. Теперь найдем производную выражения 1 - (a^2 + b^2)^2 по "a" и "b", вычитая соответствующие производные:

d/dа [1 - (a^2 + b^2)^2] = 0 - 4a(a^2 + b^2) = -4a(a^2 + b^2).

d/dв [1 - (a^2 + b^2)^2] = 0 - 4b(a^2 + b^2) = -4b(a^2 + b^2).

Итак, производные выражения 1 - (a^2 + b^2)^2 по переменным "a" и "b" равны:

d/dа [1 - (a^2 + b^2)^2] = -4a(a^2 + b^2),

d/dв [1 - (a^2 + b^2)^2] = -4b(a^2 + b^2).