Question

Найдите производную функции Б) g(x) =2/x^4+x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

g(x)=2/(x^4 +x), такой пример?, тогда

g'(x)=(0*(x^4+x)-2*(4x^3 +1))/(x^4+x)^2=(-8x^3-2)/(x^4+x)^2

Answer 2

Чтобы найти производную функции $g(x) = \frac{2}{x^4 + x}$, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (правило цепи) и правилом дифференцирования частного.

Сначала перепишем функцию $g(x)$ так, чтобы было проще дифференцировать:

$g(x) = 2(x^4 + x)^{-1}$

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

$$g'(x) = -2(x^4 + x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x^4 + x)$$

Теперь найдем производную $x^4 + x$:

$$\frac{d}{dx}(x^4 + x) = 4x^3 + 1$$

Теперь подставим это значение обратно в выражение для производной $g(x)$:

$$g'(x) = -2(x^4 + x)^{-2} \cdot (4x^3 + 1)$$

Таким образом, производная функции $g(x) = \frac{2}{x^4 + x}$ равна:

$$g'(x) = -2 \cdot \frac{4x^3 + 1}{(x^4 + x)^2}$$

Это и есть итоговое выражение для производной функции $g(x)$.