Question

Очень нужноо Разложите на множители многочлен: 1)8х^3+2х^2+4х+1 2)5а^3с-а^3+5вс-в Оченьь нужно

Answer 1

8х³ + 2х² + 4х + 1 = 2х²(4х + 1) + (4х + 1) = (2х² + 1)(4х + 1)
5а³с - а³  + 5вс - в = а³(5с - 1) + в(5с - 1) = (а³ + в)(5с - 1)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением многочленов на множители. Вот как вы можете сделать это:

1) 8х^3 + 2х^2 + 4х + 1

Этот многочлен является суммой двух квадратов: (2х^2 + 1)^2 + (2х)^2. Вы можете использовать формулу разности квадратов, чтобы разложить его на множители:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

В нашем случае, a = 2х^2 + 1, b = 2х. Подставляя эти значения, получаем:

$$(2х^2 + 1)^2 - (2х)^2 = (2х^2 + 1 + 2х)(2х^2 + 1 - 2х)$$

Это окончательный ответ, так как оба множителя являются неприводимыми.

2) 5а^3с - а^3 + 5вс - в

Этот многочлен можно разложить на множители, используя общий множитель и группировку. Сначала вынесем а^3 из первых двух слагаемых и -в из последних двух:

$$а^3(5с - 1) - в(5с - 1)$$

Затем заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель 5с - 1. Вынесем его за скобки:

$$(5с - 1)(а^3 - в)$$

Это окончательный ответ, так как оба множителя являются неприводимыми.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть другие вопросы по математике, я с радостью на них отвечу.